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268. L’ingénieur vérificateur est tenu d’avoir un bureau convenablement organisé en calculateurs, dessinateurs et expéditionnaires.
269. Les calculs des contenances de toutes les parcelles doivent être exécutés dans le bureau et sous les yeux de l’ingénieur vérificateur, à mesure que les plans lui sont livrés par les géomètres. Ces plans ne peuvent sortir de son bureau pendant toute la durée des calculs.
270. Le calcul des contenances s’effectue par divers procédés.
Le plus naturel est de diviser chaque parcelle ou figure du plan en triangles au crayon, en appliquant à chaque triangle une lettre de l’alphabet.
On prend, avec le compas, la longueur de la base du triangle ; on la mesure sur l ‘échelle, et on l’inscrit sur le cahier des calculs.
On mesure et on inscrit de même la hauteur du triangle ; on les multiplie l’une par l’autre, et on porte le produit des facteurs.
Les produits étant inscrits dans l’ordre des triangles de la parcelle, on en fait l’addition, qui, si l’échelle du calcul est la même que celle du plan, donne le double de la contenance : il ne s’agit donc que d’en prendre la moitié, pour avoir la contenance de la parcelle.
On abrège ces calculs au moyen des tables de multiplication.
271. Pour les parcelles très petites et formant parallélogrammes ou trapèzes, le calculateur se sert des états sur lesquels le géomètre a coté leurs dimensions effectives (238).
272. La contenance des chemins, rues, places, rivières, ruisseaux, etc, peut en général, être calculée sans opérer leur réduction en triangles ; il suffit de multiplier la longueur par la largeur, en ayant égard aux sinuosités.
273. Il peut arriver que des employés chargés des calculs, trouvant , lorsqu’ils les ont terminés, une différence entre leurs résultats et la superficie totale de la commune, rejettent cette différence sur les parties non imposables, et fassent ainsi cadrer des calculs inexacts.
Pour prévenir cet abus, l’ingénieur vérificateur doit, avant de livrer le plan aux calculateurs, faire calculer par un autre employé les chemins, rivières et autres parties non imposables, et en garder les résultats par-devers lui, comme un moyen de contrôle.
274. Les calculs des contenances sont la base première sur laquelle reposent tous les autres travaux du cadastre ; il est dès-lors très essentiel de s’assurer de leur parfaite exactitude.
A cet effet, l’ingénieur vérificateur doit faire former un second cahier de calculs, destiné à servir de contrôle au premier.
Il peut y employer divers procédés :
275. Le calculateur, d’après la méridienne et la perpendiculaire établies sur le plan, trace sur ce même plan des carrés de 500, de 250, ou de 125 mètres de côté, selon que le plan est construit à l’échelle de 1 à 5000, de 1 à 2500 ou de 1 à 1250. Les carrés étant déterminés, il place verticalement des lettres, par ordre alphabétique, aux extrémités de gauche et de droite, et par conséquent à tous les carrés établis sur la même ligne horizontale. Il numérote la série des carrés dans la ligne verticale, de manière que la combinaison de cet ordre alphabétique et numérique lui donne les moyens de désigner tous les carrés de A1, A2, A3, B1, B2, B3, etc. Chacun de ces carrés représente 25 arpents à l’échelle de 1 à 5000, 6 arpents 25 perches à celle de 1 à 2500, et un arpent 56 perches 25 mètres à celle de 1 à 1250.
Le calculateur établit la contenance des carrés, considérant comme carrés pleins ceux qui, placés sur la limite de la commune ou de la section, n’en contiennent cependant qu’une partie.
Il calcule ensuite la contenance de la partie de ces carrés qui déborde la commune ou la section ; additionnant les contenances de tous les carrés, et déduisant celles de tous les vides, il a la contenance totale de la commune.
276. Le second cahier de calculs peut se former d’une autre manière : la section se trouvant subdivisée en cantons ou triages, on considère chacun de ces triages comme une grande parcelle ; on en calcule la contenance de la même manière que pour les véritables parcelles (270).
On compare ensuite la somme totale des contenances de ces grandes masses avec celle des contenances des parcelles ; et si les deux sommes sont les mêmes, les calculs sont justes.
Ce procédé a sur l’autre l’avantage, que si les deux sommes diffèrent, l’ingénieur vérificateur, comparant le résultat de chaque grande masse avec les résultats des parcelles qu’elle contient, peut plus facilement découvrir d’où proviennent les erreurs.
277. Enfin, on peut encore enfermer le plan de chaque section dans un grand triangle ou dans un trapèze, tangentiellement aux angles ou coudes les plus saillants du périmètre, calculer la surface entière de ce triangle ou trapèze, et en déduire les portions qui excèdent le plan.
278. Si la comparaison entre les contenances totales données par les deux cahiers produit une différence qui n’excède pas le trois-centième, cette différence est tolérée.
Dans le cas contraire, le calculateur doit rechercher l’erreur et recommencer ses opérations.
279. Les deux cahiers de calculs terminés, l’ingénieur vérificateur fait le calcul de la contenance, d’après les mesures effectives prises sur le terrain, des trois numéros qu’il a vérifiés (254), et compare ces contenances avec celles établies au premier cahier. Cette dernière vérification des calculs est constatée à la suite du second cahier, de même que sur le procès-verbal de vérification.
280. L’ingénieur vérificateur reste dépositaire du premier cahier ; le second doit être remis à la direction.
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